Найти углы ∠AOB, ∠AOD, ∠COD.

Для решения задачи используем свойства вертикальных углов и смежных углов. Угол ∠BOD равен 23° (по условию). Угол ∠AOD, являясь вертикальным углом к ∠BOD, также равен 23°. Угол ∠AOB, являясь смежным с углом ∠BOD, равен 180° - 23° = 157°. Таким образом, ∠COD, являясь смежным с углом ∠AOD, равен 180° - 23° = 157°. Ответ: ∠AOB = 157°, ∠AOD = 23°, ∠COD = 157°.