Здравствуйте! Давайте решим эти задачи вместе.

Задача 1

Чтобы найти точки пересечения с осями координат, нужно поочередно приравнять x и y к нулю и решить уравнения.

a) y = 3x + 15

Пересечение с осью Ox (y = 0):

$$3x + 15 = 0$$

$$3x = -15$$

$$x = -5$$

Точка пересечения с Ox: (-5; 0)

Пересечение с осью Oy (x = 0):

$$y = 3(0) + 15$$

$$y = 15$$

Точка пересечения с Oy: (0; 15)

б) y = -3,6x + 9

Пересечение с осью Ox (y = 0):

$$-3,6x + 9 = 0$$

$$3,6x = 9$$

$$x = \frac{9}{3,6} = \frac{90}{36} = \frac{5}{2} = 2,5$$

Точка пересечения с Ox: (2,5; 0)

Пересечение с осью Oy (x = 0):

$$y = -3,6(0) + 9$$

$$y = 9$$

Точка пересечения с Oy: (0; 9)

в) $$y = -\frac{1}{2}x - 6$$

Пересечение с осью Ox (y = 0):

$$-\frac{1}{2}x - 6 = 0$$

$$-\frac{1}{2}x = 6$$

$$x = -12$$

Точка пересечения с Ox: (-12; 0)

Пересечение с осью Oy (x = 0):

$$y = -\frac{1}{2}(0) - 6$$

$$y = -6$$

Точка пересечения с Oy: (0; -6)

Задача 2

Чтобы найти значение b, при котором график функции проходит через точку A, нужно подставить координаты точки A (x, y) в уравнение y = 3x + b и решить уравнение относительно b.

a) A (1; 4)

$$4 = 3(1) + b$$

$$4 = 3 + b$$

$$b = 4 - 3$$

$$b = 1$$

б) A (-1; -5)

$$-5 = 3(-1) + b$$

$$-5 = -3 + b$$

$$b = -5 + 3$$

$$b = -2$$

в) A (2; 12)

$$12 = 3(2) + b$$

$$12 = 6 + b$$

$$b = 12 - 6$$

$$b = 6$$