ние выражения (√13-2)(√13+2). уравнения 2+=x+18.

Вычислим значение выражения $$\left(\sqrt{13}-2\right)\left(\sqrt{13}+2\right)$$.

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

В нашем случае $$a = \sqrt{13}$$ и $$b = 2$$.

Тогда: $$\left(\sqrt{13}-2\right)\left(\sqrt{13}+2\right) = \left(\sqrt{13}\right)^2 - 2^2 = 13 - 4 = 9$$.

Решим уравнение $$2 + \frac{5}{x} = x + 18$$.

Перенесем все члены в одну сторону: $$x + 18 - 2 - \frac{5}{x} = 0$$

Упростим: $$x + 16 - \frac{5}{x} = 0$$

Приведем к общему знаменателю: $$\frac{x^2 + 16x - 5}{x} = 0$$

Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 + 16x - 5 = 0$$.

Используем формулу для нахождения дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = 16^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 256 + 20 = 276$$.

Найдем корни: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-16 \pm \sqrt{276}}{2 \cdot 1} = \frac{-16 \pm 2\sqrt{69}}{2} = -8 \pm \sqrt{69}$$

Таким образом, $$x_1 = -8 + \sqrt{69}$$ и $$x_2 = -8 - \sqrt{69}$$