ОГЭ, ТИПОВЫЕ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВАРИАНТЫ Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Ширина шины (мм) 235 245 255 Диаметр диска (дюймы) 17 18 19 235/65 235/60 245/65 245/60; 245/55 255/55 245/50 255/50; 255/45 1 Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах. Oтвет: 245/85 2 Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 245/65 R17? Ответ: 3 Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. Ответ: 4 На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами 255/45 R19? Ответ: 5 Дмитрий планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице. Суммарные Автосервис затраты на дорогу Снятие Замена Стоимость для одного колеса Балансировка Установка колеса шины колеса колеса A 290 руб. 57 руб. 230 руб. 215 руб. 57 руб. Б 460 руб. 52 руб. 200 руб. 195 руб. 52 руб. Сколько рублей заплатит Дмитрий за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант? Ответ: 6 Найдите значение выражения (-)-18. Ответ:

1. Согласно таблице, при диаметре диска 17 дюймов наибольшая ширина шины составляет 245 мм. Ответ: 245 2. Высота боковины шины рассчитывается как процент от ширины. В данном случае, 65% от 245 мм. $$245 \cdot 0.65 = 159.25 \approx 159$$ Ответ: 159,25 3. Завод устанавливает шины 235/65 R17. Диаметр колеса складывается из диаметра диска (17 дюймов) и высоты боковин (сверху и снизу). Сначала переведём дюймы в миллиметры: 17 дюймов = $$17 \cdot 25.4 = 431.8$$ мм. Высота боковины: $$235 \cdot 0.65 = 152.75$$ мм. Диаметр колеса: $$431.8 + 2 \cdot 152.75 = 431.8 + 305.5 = 737.3$$ мм. Ответ: 737,3 4. Установленные на заводе колёса имеют параметры 235/65 R17, как мы выяснили в предыдущем пункте, их диаметр 737,3 мм. Заменим их на колёса с шинами 255/45 R19. Найдем диаметр колеса 255/45 R19: 19 дюймов = $$19 \cdot 25.4 = 482.6$$ мм. Высота боковины: $$255 \cdot 0.45 = 114.75$$ мм. Диаметр колеса: $$482.6 + 2 \cdot 114.75 = 482.6 + 229.5 = 712.1$$ мм. Разница диаметров: $$737.3 - 712.1 = 25.2$$ мм. Ответ: 25,2 5. Рассчитаем стоимость замены резины в каждом автосервисе. Автосервис А: Стоимость одной замены: $$57 + 230 + 215 + 57 = 559$$ руб. Стоимость четырёх замен: $$4 \cdot 559 = 2236$$ руб. Суммарные затраты: $$2236 + 290 = 2526$$ руб. Автосервис Б: Стоимость одной замены: $$52 + 200 + 195 + 52 = 499$$ руб. Стоимость четырёх замен: $$4 \cdot 499 = 1996$$ руб. Суммарные затраты: $$1996 + 460 = 2456$$ руб. Самый дешёвый вариант - автосервис Б. Ответ: 2456 6. $$(\frac{1}{6} - \frac{3}{4}) \cdot 18 = (\frac{2}{12} - \frac{9}{12}) \cdot 18 = -\frac{7}{12} \cdot 18 = -\frac{7 \cdot 18}{12} = -\frac{7 \cdot 3}{2} = -\frac{21}{2} = -10.5$$ Ответ: -10,5