Определите, какому логическому выражению соответствует таблица истинности:

Давайте разберем данную таблицу истинности и определим, какое логическое выражение ей соответствует. **Таблица истинности:** | A | B | F | |---|---|---| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | **Анализ:** 1. **Строка 1 (A=0, B=0, F=1):** Это значит, что выражение должно давать ИСТИНУ, когда A и B оба ЛОЖНЫ. 2. **Строка 2 (A=0, B=1, F=1):** Выражение должно давать ИСТИНУ, когда A ЛОЖЬ, а B ИСТИНА. 3. **Строка 3 (A=1, B=0, F=0):** Выражение должно давать ЛОЖЬ, когда A ИСТИНА, а B ЛОЖЬ. 4. **Строка 4 (A=1, B=1, F=1):** Выражение должно давать ИСТИНУ, когда A и B оба ИСТИННЫ. Теперь рассмотрим предложенные варианты: * **F = А и В или не В:** * `A и B` истинно только когда A и B оба истинны. * `не B` истинно, когда B ложно. * Соединим их операцией `или`. То есть F истинно, когда `A и B` истинно ИЛИ `не B` истинно. * Давайте проверим: * `A=0, B=0`: `(0 и 0) или (не 0)` -> `0 или 1` -> `1` (совпадает) * `A=0, B=1`: `(0 и 1) или (не 1)` -> `0 или 0` -> `0` (НЕ совпадает) * **F = А или В и В**: * `А или В` истинно когда A или B истинно, если А и B - оба ложны, то будет ложь. * `(А или В) и В` истинно когда А или B истинно, и B истинно. * Давайте проверим: * `A=0, B=0`: `(0 или 0) и 0` -> `0 и 0` -> `0` (НЕ совпадает) * **F = не А или В:** * `не А` истинно, когда А ложно. * Соединим `не А` и `B` операцией `или`. То есть F истинно, когда `не A` истинно ИЛИ `B` истинно. * Давайте проверим: * `A=0, B=0`: `(не 0) или 0` -> `1 или 0` -> `1` (совпадает) * `A=0, B=1`: `(не 0) или 1` -> `1 или 1` -> `1` (совпадает) * `A=1, B=0`: `(не 1) или 0` -> `0 или 0` -> `0` (совпадает) * `A=1, B=1`: `(не 1) или 1` -> `0 или 1` -> `1` (совпадает) **Вывод:** Таблице истинности соответствует выражение **F = не А или В**.