Определите кинетическую энергию автомобиля массой 1 т, движущегося со скоростью 108 км/ч.

Решение:

1. Кинетическая энергия вычисляется по формуле: \( E_k = \frac{1}{2} mv^2 \), где \( m \) — масса, \( v \) — скорость.
2. Данные: масса \( m = 1 \text{ т} \), скорость \( v = 108 \text{ км/ч} \).
3. Переведем массу в килограммы: \( m = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} \).
4. Переведем скорость в метры в секунду: \( v = 108 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \times \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ км}} \times \frac{1 \text{ ч}}{3600 \text{ с}} = 108 \times \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 108 \times \frac{5}{18} \text{ м/с} = 30 \text{ м/с} \).
5. Подставим значения в формулу: \( E_k = \frac{1}{2} \times 1000 \text{ кг} \times (30 \text{ м/с})^2 \).
6. \( E_k = 500 \text{ кг} \times 900 \text{ м}^2/\text{с}^2 = 450000 \text{ Дж} \).

Ответ: 450000 Дж.