Определите количество теплоты, которое выделится при пропускании тока 0,2 А через медный проводник площадью поперечного сечения 0,4 мм² и длиной 2м, за 4 мин.

Решение:

Дано:

• \( I = 0,2 \text{ А} \)
• \( S = 0,4 \text{ мм}^2 = 0,4 +^{-6} \text{ м}^2 \)
• \( l = 2 \text{ м} \)
• \( t = 4 \text{ мин} = 240 \text{ с} \)
• \( \rho_{\text{меди}} \approx 1,7 +^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \)

Найти: \( Q \)

1. Найдем сопротивление проводника по формуле: \( R = \rho \cdot \frac{l}{S} \).
2. Количество теплоты вычислим по закону Джоуля-Ленца: \( Q = I^2 \cdot R \cdot t \).

Вычисления:

• \( R = 1,7 +^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{2 \text{ м}}{0,4 +^{-6} \text{ м}^2} = 1,7 +^{-8} \cdot 5 +^6 \text{ Ом} = 8,5 +^{-2} \text{ Ом} = 0,085 \text{ Ом} \)
• \( Q = (0,2 \text{ А})^2 \cdot 0,085 \text{ Ом} \cdot 240 \text{ с} = 0,04 \text{ А}^2 \cdot 0,085 \text{ Ом} \cdot 240 \text{ с} = 0,816 \text{ Дж} \)

Ответ: Выделится \( 0,816 \text{ Дж} \) теплоты.