Определите отношение концентраций п₁/n2 свободных электронов при Т = 0 в металлах 1 и 2, если уровни Ферми в этих металлах равны, соответственно, EF1=5,7 ЭВ, ЕF2=1,6 эВ.

Для определения отношения концентраций свободных электронов (n_1/n_2) при (T = 0) в металлах 1 и 2, зная уровни Ферми (E_{F1} = 5.7) эВ и (E_{F2} = 1.6) эВ, воспользуемся следующим соотношением:

$$n \propto E_F^{3/2}$$

Тогда отношение концентраций будет:

$$\frac{n_1}{n_2} = \left( \frac{E_{F1}}{E_{F2}} \right)^{3/2}$$

Подставим значения уровней Ферми:

$$\frac{n_1}{n_2} = \left( \frac{5.7 \text{ эВ}}{1.6 \text{ эВ}} \right)^{3/2}$$

$$\frac{n_1}{n_2} = \left( 3.5625 \right)^{3/2}$$

$$\frac{n_1}{n_2} \approx 6.72$$

Ответ: 6.72