6. Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби 15 a)√5; б)8 √6+√2

6. Освободимся от иррациональности в знаменателе:

• $$\frac{15}{√5} = \frac{15 \cdot √5}{√5 \cdot √5} = \frac{15√5}{5} = 3√5$$
• $$\frac{8}{√6 + √2} = \frac{8 \cdot (√6 - √2)}{(√6 + √2)(√6 - √2)} = \frac{8(√6 - √2)}{(√6)^2 - (√2)^2} = \frac{8(√6 - √2)}{6 - 2} = \frac{8(√6 - √2)}{4} = 2(√6 - √2) = 2√6 - 2√2$$

Ответ: $$3√5; 2√6 - 2√2$$