3 Отношение количества жёлтых пуговиц к количеству красных составляет 2:5. Отношение количества розовых пуговиц к количеству красных - 1 : 3. Найдите отношение количества жёлтых, красных и розовых пуговиц.

Для решения этой задачи нам нужно найти отношение между количеством жёлтых, красных и розовых пуговиц.

1. Из условия задачи мы знаем, что отношение количества жёлтых пуговиц к количеству красных составляет 2:5.
2. Также известно, что отношение количества розовых пуговиц к количеству красных составляет 1:3.

Чтобы найти отношение между всеми тремя цветами, нам нужно привести количество красных пуговиц к общему значению в обоих отношениях. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 5 и 3, которое равно 15.

1. Приведем первое отношение (жёлтые к красным) к общему знаменателю 15. Для этого умножим обе части отношения 2:5 на 3. Получаем 6:15.
2. Приведем второе отношение (розовые к красным) к общему знаменателю 15. Для этого умножим обе части отношения 1:3 на 5. Получаем 5:15.

Теперь у нас есть следующие отношения:

• Жёлтые к красным: 6:15
• Розовые к красным: 5:15

Из этих отношений мы можем видеть, что количество красных пуговиц теперь представлено одинаковым числом (15) в обоих случаях. Следовательно, мы можем объединить эти отношения, чтобы получить отношение всех трех цветов:

Жёлтые : Красные : Розовые = 6 : 15 : 5

Ответ: Отношение количества жёлтых, красных и розовых пуговиц составляет 6:15:5.