1. Отрезок длиной 9 см разделен на две части в отношении 3:7. Какова длина каждой части? Какую часть составляет большая часть от длины всего отрезка? 2. Отношение числа мальчиков в классе к числу девочек равно 4:9. Сколько в классе учеников, если в классе 8 мальчиков? П-19. Зависимости и формулы 1. Какую сумму денег (р.) надо заплатить в кассу, если покупать 2,5 кг печенья по рр. за килограмм? Вычислите при р = 30; p = 42. 2. За какое время t (ч) поезд пройдет расстояние 630 км, если он идет со скоростью и км/ч? Вычислите при v = 60; υ = 84. Вариант 2 1. Какую сумму денег (р.) надо заплатить в кассу, если покупать р кг печенья по 45 р. за килограмм? Вычислите при р = 2; p = 0,8. 2. С какой скоростью и (км/ч) должен идти поезд, чтобы расстояние 640 км преодолеть за 1 ч? Вычислите при t = 8; t = 10.

1. Отрезок длиной 9 см в отношении 3:7

Пусть x - коэффициент пропорциональности. Тогда длина первой части равна 3x, а длина второй части равна 7x. Так как общая длина отрезка равна 9 см, составим уравнение:

$$3x + 7x = 9$$ $$10x = 9$$ $$x = 0,9$$

Длина первой части: $$3 cdot 0,9 = 2,7$$ см

Длина второй части: $$7 cdot 0,9 = 6,3$$ см

Большая часть составляет $$\frac{6,3}{9} = \frac{7}{10}$$ от длины всего отрезка.

2. Отношение числа мальчиков к числу девочек 4:9

Пусть x - коэффициент пропорциональности. Тогда число мальчиков равно 4x, а число девочек равно 9x. Известно, что в классе 8 мальчиков.

$$4x = 8$$ $$x = 2$$

Число девочек: $$9 cdot 2 = 18$$

Общее число учеников: $$8 + 18 = 26$$

Вариант 1 1. Cумма денег за печенье

Сумма денег, которую надо заплатить в кассу, вычисляется по формуле: стоимость = цена × количество.

При p = 30 р.: $$2,5 cdot 30 = 75$$ р.

При p = 42 р.: $$2,5 cdot 42 = 105$$ р.

2. Время, за которое поезд пройдет расстояние

Время, за которое поезд пройдет расстояние, вычисляется по формуле: время = расстояние / скорость.

При v = 60 км/ч: $$t = \frac{630}{60} = 10,5$$ ч

При v = 84 км/ч: $$t = \frac{630}{84} = 7,5$$ ч

Вариант 2 1. Cумма денег за печенье

Сумма денег, которую надо заплатить в кассу, вычисляется по формуле: стоимость = цена × количество.

При p = 2 кг: $$2 cdot 45 = 90$$ р.

При p = 0,8 кг: $$0,8 cdot 45 = 36$$ р.

2. Скорость поезда

Скорость, с которой должен идти поезд, вычисляется по формуле: скорость = расстояние / время.

При t = 8 ч: $$v = \frac{640}{8} = 80$$ км/ч

При t = 10 ч: $$v = \frac{640}{10} = 64$$ км/ч