Папа с Алёшей отправились на рыбалку. Они ехали поездом 2 ч со скоростью 80 км/ч, затем а ч шли пешком со скоростью 3 км/ч. После этого они 2 ч плыли по озеру со скоростью v км/ч. Какой путь они проделали от вокзала до места рыбалки? Составь выражение и найди его значение, если а = 3, v = 6.

Путь, который папа с Алёшей проделали, можно вычислить как сумму расстояний, пройденных каждым видом транспорта.

Путь, пройденный поездом: $$S_{поезд} = 80 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 2 \text{ ч} = 160 \text{ км}$$.

Путь, пройденный пешком: $$S_{пешком} = 3 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot a \text{ ч}$$.

Путь по озеру: $$S_{озеро} = v \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 2 \text{ ч}$$.

Общий путь: $$S_{общий} = S_{поезд} + S_{пешком} + S_{озеро} = 160 + 3a + 2v$$.

Подставим значения $$a = 3$$ и $$v = 6$$ в выражение для общего пути:

$$S_{общий} = 160 + 3 \cdot 3 + 2 \cdot 6 = 160 + 9 + 12 = 181 \text{ км}$$.

Ответ: 181 км