Переведите двоичное число 100111₂ в десятичную систему счисления. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления записывать не нужно.

Решение:

Для перевода двоичного числа \( 100111_2 \) в десятичную систему счисления, умножим каждую цифру числа на соответствующую степень двойки и сложим полученные результаты.

1. Разряд наименее значащей цифры (крайняя справа) соответствует \( 2^0 \), следующей — \( 2^1 \) и так далее.
2. \( 100111_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \)
3. \( = 1 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 \)
4. \( = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 \)
5. \( = 39 \)

Ответ: 39