2. Периметр равных треугольников Условие задания: На сторонах угла $$ABC$$ отложены равные отрезки $$BA = BC = 8,4$$ см и проведена биссектриса угла. На биссектрисе находится точка $$D$$, расстояние которой до точки $$C$$ равно 7,6 см. 1. Назови равные треугольники: $$\triangle DCB = \triangle$$ Докажи это. Назови соответствующие равные элементы (сторона, угол, сторона) в треугольнике $$\triangle DCB$$ и в равном ему треугольнике: $$\angle = \angle$$ = как сторона. 2. Рассчитай периметр четырёхугольника $$ABCD$$. $$P_{ABCD} =$$ см.

Рассмотрим задачу по геометрии, связанную с равными треугольниками и периметром четырехугольника. 1. Назовем равные треугольники и докажем их равенство, а также укажем соответствующие равные элементы. * Равные треугольники: $$\triangle DCB = \triangle DBA$$ Доказательство: * $$BA = BC$$ (по условию) * $$\angle ABD = \angle CBD$$ (так как $$BD$$ - биссектриса) * $$BD$$ - общая сторона Следовательно, $$\triangle DCB = \triangle DBA$$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). * Соответствующие равные элементы: * $$\angle DBC = \angle DBA$$ (так как $$BD$$ - биссектриса) * $$BA = BC = 8,4$$ см (по условию) * $$BD = BD$$ (общая сторона) * $$AD = DC = 7,6$$ см (как стороны равных треугольников) 2. Рассчитаем периметр четырёхугольника $$ABCD$$. Периметр $$P_{ABCD} = AB + BC + CD + DA$$ Так как $$AB = BC = 8,4$$ см и $$CD = DA = 7,6$$ см, то $$P_{ABCD} = 8,4 + 8,4 + 7,6 + 7,6 = 32$$ см. Ответ: $$P_{ABCD} = $$ 32 см.