1014. Площадь прямоугольника равна площади квадрата со стороной 2,1 см. Одна из сторон прямоугольника равна 0,9 см. Вычислите периметр прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна площади квадрата со стороной 2,1 см. Найдем площадь квадрата:

$$S_{квадрата} = 2,1 cdot 2,1 = 4,41 \text{см}^2$$

Так как площадь прямоугольника равна площади квадрата, то $$S_{прямоугольника} = 4,41 \text{см}^2$$.

Одна из сторон прямоугольника равна 0,9 см. Найдем вторую сторону прямоугольника:

$$a = 0,9 \text{см}$$ $$b = \frac{S}{a} = \frac{4,41}{0,9} = 4,9 \text{см}$$

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

$$P = 2(a+b)$$

Подставим известные значения:

$$P = 2(0,9 + 4,9) = 2 cdot 5,8 = 11,6 \text{см}$$

Ответ: периметр прямоугольника равен 11,6 см.