Дано, что треугольник MNK подобен треугольнику M₁N₁K₁, и отношение N₁K₁ : NK = 2 : 1. Это означает, что все стороны треугольника M₁N₁K₁ в два раза больше, чем соответствующие стороны треугольника MNK.
Следовательно:
x = M₁N₁ = 2 × MN = 2 × 4 = 8
y = N₁K₁ = 2 × NK = 2 × 7 = 14
z = M₁K₁ = 2 × MK = 2 × 6 = 12
Ответ: x = 8, y = 14, z = 12.