По данным рисунка докажите, что АО = ОС, АВ = CD, ∠A = ∠C.

Решение задания 2: * Заполним пропуски, опираясь на рисунок и условие задачи. ∠АСО = ∠DBO; ВО = DO. Доказать: △АСО = △DBO. Доказательство: $$\begin{cases} ∠АСО = ∠DBO \text{ (по условию)}\\ ВО = DO \text{ (по условию)}\\ ∠COA = ∠BOD \text{ (как вертикальные углы)} \end{cases} \Rightarrow △ACO = △DBO$$ Так как у треугольников АСО и DBO равны сторона и два прилежащих к ней угла, то эти треугольники равны.