По течению реки теплоход прошел 65 км за 5 ч, а 24 км против течения - за 3 ч. Найдите собственную скорость теплохода.

Пусть $$V_с$$ - собственная скорость теплохода, а $$V_т$$ - скорость течения реки. Тогда:

1. Скорость по течению: $$V_с + V_т = 65/5 = 13 \ км/ч$$.
2. Скорость против течения: $$V_с - V_т = 24/3 = 8 \ км/ч$$.

Сложим эти два уравнения: $$2V_с = 13 + 8 = 21 \ км/ч$$

Тогда собственная скорость теплохода: $$V_с = 21 / 2 = 10.5 \ км/ч$$

Ответ: 10.5 км/ч