187. Пользуясь формулой в = 1,067а, где а — расстояние в вёрстах, в - расстояние в километрах, выразите в километрах расстояние, равное: а) 6 верстам; б) 12,5 версты; в) 104 верстам. 188. Выразите в килограммах массу, равную 3 пудам, 20,5 пуда, воспользовавшись формулой р = 16,38т, где т— масса в пудах, р масса в килограммах. 189. Пользуясь формулой с = 0,454f, где ƒ— масса в фунтах, с - масса в килограммах, выразите в килограммах массу, равную: а) 8 фунтам; б) 30,5 фунта. 190. Подсчитать приближённо пройденное человеком расстояние можно, используя формулу s = nl, где s - пройденное расстояние в метрах, n - число шагов, l - длина шага. Сколько километров прошёл человек, если длина его шага 60 см, а сделал он 1800 шагов? 191. Как изменится площадь прямоугольника, если: а) его длину и ширину уменьшить на 10%; б) его длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%? 192. Как изменится объём куба, если длину его ребра увеличить на 20%? 193. Цену на товар сначала повысили на 15%, а затем снизили на 15%, так как товар перестал пользоваться спросом. Первоначальная цена товара составляла а р., а окончательная - b р. Сравните числа а и b (выберите верный ответ). 1. a>b 2. a<b 3. a=b 4. Сравнить нельзя, так как неизвестно значение a 194. На распродаже цену на костюм снизили на 20%. Hа сколько процентов надо повысить новую цену, чтобы вернуться к первоначальной?

187.

1. a) Используем формулу b = 1,067a, где a = 6 верстам: $$b = 1,067 \cdot 6 = 6,402$$
   Ответ: 6,402 км
2. б) Используем формулу b = 1,067a, где a = 12,5 верстам: $$b = 1,067 \cdot 12,5 = 13,3375$$
   Ответ: 13,3375 км
3. в) Используем формулу b = 1,067a, где a = 104 верстам: $$b = 1,067 \cdot 104 = 111, \text{ км}$$
   Ответ: 111 км (округлено до целого числа)

188.

1. Выразим 3 пуда в килограммах, используя формулу p = 16,38m, где m = 3 пуда: $$p = 16,38 \cdot 3 = 49,14$$
   Ответ: 49,14 кг
2. Выразим 20,5 пуда в килограммах, используя формулу p = 16,38m, где m = 20,5 пуда: $$p = 16,38 \cdot 20,5 = 335,79$$
   Ответ: 335,79 кг

189.

1. a) Используем формулу c = 0,454f, где f = 8 фунтам: $$c = 0,454 \cdot 8 = 3,632$$
   Ответ: 3,632 кг
2. б) Используем формулу c = 0,454f, где f = 30,5 фунтам: $$c = 0,454 \cdot 30,5 = 13,847$$
   Ответ: 13,847 кг

190.

Дано:

• n = 1800 шагов
• l = 60 см = 0,6 м

Используем формулу s = nl:

$$s = 1800 \cdot 0,6 = 1080 \text{ метров}$$

Переведем метры в километры: 1080 метров = 1,08 км

Ответ: 1,08 км 191.

1. a) Пусть исходные длина и ширина прямоугольника равны a и b соответственно. Тогда площадь равна S = ab. Если длину и ширину уменьшить на 10%, то новые длина и ширина будут 0,9a и 0,9b. Новая площадь S' = 0,9a \cdot 0,9b = 0,81ab = 0,81S. Площадь уменьшится на 1 - 0,81 = 0,19, или на 19%. Ответ: площадь уменьшится на 19%.
2. б) Если длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%, то новые длина и ширина будут 1,3a и 0,7b. Новая площадь S' = 1,3a \cdot 0,7b = 0,91ab = 0,91S. Площадь уменьшится на 1 - 0,91 = 0,09, или на 9%. Ответ: площадь уменьшится на 9%.

192.

Пусть исходная длина ребра куба равна a. Тогда объем равен V = a^3. Если длину ребра увеличить на 20%, то новая длина ребра будет 1,2a. Новый объем V' = (1,2a)^3 = 1,728a^3 = 1,728V. Объем увеличится на 1,728 - 1 = 0,728, или на 72,8%.

Ответ: объем увеличится на 72,8%. 193.

Пусть первоначальная цена товара была a. После повышения на 15% цена стала a + 0,15a = 1,15a. Затем цену снизили на 15%, то есть новая цена стала 1,15a - 0,15 \cdot 1,15a = 1,15a - 0,1725a = 0,9775a. Таким образом, окончательная цена b = 0,9775a. Так как 0,9775 < 1, то b < a.

Ответ: 1. a > b 194.

Пусть первоначальная цена костюма была x. После снижения на 20% цена стала x - 0,2x = 0,8x. Чтобы вернуться к первоначальной цене, нужно увеличить новую цену 0,8x на некоторую величину, то есть 0,8x + y = x. Отсюда y = x - 0,8x = 0,2x. Найдем, на сколько процентов нужно увеличить новую цену, чтобы вернуться к первоначальной: (0,2x / 0,8x) \cdot 100% = 0,25 \cdot 100% = 25%.

Ответ: цену надо повысить на 25%.