2. Построить график функции у = -2x + 6. а) С помощью графика определите, чему равно значение у при x = 1,5. б) Проходит ли график этой функции через точку В (-20; 46)? 3. В одной системе координат построить графики функций: a) y = 6x; б) у = -4. 4. Пересекаются ли графики функций: а) у = 2,7х - 5 и у = 2,7х + 8; б) у = 9x + 1 и у = 7х - 4. Для пересекающихся графиков вычислить координаты их точки пересечения.

2. Построим график функции $$y = -2x + 6$$. Это линейная функция, поэтому для построения графика достаточно двух точек. * Пусть $$x = 0$$, тогда $$y = -2 \cdot 0 + 6 = 6$$. Получаем точку $$(0; 6)$$. * Пусть $$x = 3$$, тогда $$y = -2 \cdot 3 + 6 = 0$$. Получаем точку $$(3; 0)$$. Соединяем эти две точки прямой. a) С помощью графика определим, чему равно значение $$y$$ при $$x = 1,5$$. Подставим $$x = 1,5$$ в уравнение функции: $$y = -2 \cdot 1,5 + 6 = -3 + 6 = 3$$. Ответ: $$y = 3$$. б) Проходит ли график этой функции через точку $$B(-20; 46)$$? Подставим координаты точки $$B$$ в уравнение функции: $$46 = -2 \cdot (-20) + 6$$; $$46 = 40 + 6$$; $$46 = 46$$. Равенство выполняется, следовательно, график функции проходит через точку $$B(-20; 46)$$. Ответ: да, проходит. 3. Построим графики функций: a) $$y = 6x$$ — это линейная функция, проходящая через начало координат. Для построения графика нужна еще одна точка. * Пусть $$x = 1$$, тогда $$y = 6 \cdot 1 = 6$$. Получаем точку $$(1; 6)$$. * Проводим прямую через точки $$(0; 0)$$ и $$(1; 6)$$. б) $$y = -4$$ — это горизонтальная прямая, проходящая через точку $$(0; -4)$$ на оси $$y$$. 4. Пересекаются ли графики функций: a) $$y = 2,7x - 5$$ и $$y = 2,7x + 8$$. Чтобы определить, пересекаются ли графики, решим систему уравнений: $$\begin{cases} y = 2,7x - 5 \\ y = 2,7x + 8 \end{cases}$$ Приравняем правые части уравнений: $$2,7x - 5 = 2,7x + 8$$; $$2,7x - 2,7x = 8 + 5$$; $$0 = 13$$. Получили неверное равенство, следовательно, система не имеет решений, и графики не пересекаются. Графики этих функций параллельны. Ответ: не пересекаются. б) $$y = 9x + 1$$ и $$y = 7x - 4$$. Чтобы определить, пересекаются ли графики, решим систему уравнений: $$\begin{cases} y = 9x + 1 \\ y = 7x - 4 \end{cases}$$ Приравняем правые части уравнений: $$9x + 1 = 7x - 4$$; $$9x - 7x = -4 - 1$$; $$2x = -5$$; $$x = -2,5$$. Подставим найденное значение $$x$$ в первое уравнение: $$y = 9 \cdot (-2,5) + 1 = -22,5 + 1 = -21,5$$. Получили точку пересечения $$( -2,5; -21,5)$$. Ответ: пересекаются в точке $$(-2,5; -21,5)$$