Построй отрезок ВМ, где B(-1; 4), M(5; -2), и запиши координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

Решение:

Для начала найдём уравнение прямой, проходящей через точки \( B(-1; 4) \) и \( M(5; -2) \).

1. Найдём угловой коэффициент \( k \):

\( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-2 - 4}{5 - (-1)} = \frac{-6}{6} = -1 \)

2. Запишем уравнение прямой в виде \( y - y_1 = k(x - x_1) \). Возьмём точку \( B(-1; 4) \):

\( y - 4 = -1(x - (-1)) \)

\( y - 4 = -1(x + 1) \)

\( y - 4 = -x - 1 \)

\( y = -x - 1 + 4 \)

\( y = -x + 3 \)

3. Найдем точку пересечения с осью \( Ox \) (где \( y = 0 \)):

\( 0 = -x + 3 \)

\( x = 3 \)

Точка пересечения с \( Ox \): \( (3; 0) \).

4. Найдем точку пересечения с осью \( Oy \) (где \( x = 0 \)):

\( y = -0 + 3 \)

\( y = 3 \)

Точка пересечения с \( Oy \): \( (0; 3) \).

Ответ: Отрезок ВМ пересекает ось \( Ox \) в точке \( (3; 0) \), а ось \( Oy \) — в точке \( (0; 3) \).