Преобразуйте многочлен стандартного вида: a) (a - 3)(b + 4); б) (x - 7)(x + 3); в) (2y + 1)(5y - 6); г) (4m² + 6)(4m - 6); д) (3a - b)(2a - 7b); е) (2x²-x)(8x²-2x); ж) (-a - 1)(a³+ 5).

a) (a - 3)(b + 4)

$$a(b + 4) - 3(b + 4) = ab + 4a - 3b - 12$$

Ответ: ab + 4a - 3b - 12

б) (x - 7)(x + 3)

$$x(x + 3) - 7(x + 3) = x^2 + 3x - 7x - 21 = x^2 - 4x - 21$$

Ответ: x² - 4x - 21

в) (2y + 1)(5y - 6)

$$2y(5y - 6) + 1(5y - 6) = 10y^2 - 12y + 5y - 6 = 10y^2 - 7y - 6$$

Ответ: 10y² - 7y - 6

г) (4m² + 6)(4m - 6)

$$4m^2(4m - 6) + 6(4m - 6) = 16m^3 - 24m^2 + 24m - 36$$

Ответ: 16m³ - 24m² + 24m - 36

д) (3a - b)(2a - 7b)

$$3a(2a - 7b) - b(2a - 7b) = 6a^2 - 21ab - 2ab + 7b^2 = 6a^2 - 23ab + 7b^2$$

Ответ: 6a² - 23ab + 7b²

е) (2x² - x)(8x² - 2x)

$$2x^2(8x^2 - 2x) - x(8x^2 - 2x) = 16x^4 - 4x^3 - 8x^3 + 2x^2 = 16x^4 - 12x^3 + 2x^2$$

Ответ: 16x⁴ - 12x³ + 2x²

ж) (-a - 1)(a³ + 5)

$$-a(a^3 + 5) - 1(a^3 + 5) = -a^4 - 5a - a^3 - 5 = -a^4 - a^3 - 5a - 5$$

Ответ: -a⁴ - a³ - 5a - 5