При растяжении недеформированной пружины на 10 см ее потенциальная энергия стала 0,4 Дж. Найдите коэффициент жесткости пружины.

Решение:

1. Потенциальная энергия упруго деформированной пружины вычисляется по формуле: \( E_p = \frac{1}{2} kx^2 \), где \( k \) — коэффициент жесткости, \( x \) — величина деформации.
2. Данные: потенциальная энергия \( E_p = 0.4 \text{ Дж} \), величина растяжения \( x = 10 \text{ см} \).
3. Переведем величину растяжения в метры: \( x = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} \).
4. Выразим коэффициент жесткости \( k \) из формулы: \( k = \frac{2E_p}{x^2} \).
5. Подставим значения: \( k = \frac{2 \times 0.4 \text{ Дж}}{(0.1 \text{ м})^2} = \frac{0.8 \text{ Дж}}{0.01 \text{ м}^2} = 80 \text{ Н/м} \).

Ответ: 80 Н/м.