Лезть на глаза - это значит быть очень заметным, бросаться в глаза.
На корточки - это значит присев, согнув ноги в коленях и опустившись на пальцы или переднюю часть ступни.
Определим падеж выделенных имён существительных:
По лесу – Дательный падеж, отвечает на вопрос «по чему?».
На глаза – Винительный падеж, отвечает на вопрос «куда?».
В кувшинчик – Винительный падеж, отвечает на вопрос «куда?».
На полянку – Винительный падеж, отвечает на вопрос «куда?».
На корточки – Винительный падеж, отвечает на вопрос «куда?».
Под листики – Винительный падеж, отвечает на вопрос «под что?».
На вопрос «куда?» отвечают следующие имена существительные: на глаза, в кувшинчик, на полянку, на корточки.
Падежи различаются по вопросам, на которые они отвечают, а также по предлогам, с которыми они употребляются.