Проверочная работа № 3 1 В саду стояла бочка для полива растений. В бочке было х л воды. Составьте выражение для нахождения количества воды в бочке для каждого случая: а) в бочку долили 5 л воды; б) количество воды в бочке увеличили в 3 раза; в) в бочку долили з л, а затем получившееся количество воды увеличили в 2 раза; г) увеличили количество воды в бочке в 4 раза, а затем вылили из неё 8 л. Найдите значения получившихся выражений, если в бочке было 30 л воды. 2 Чему равно значение выражения: a) 32x + 12x + 10x + 54х при х = 11; б) 432α - 321α - 100α - 10 при а = 7645; B) 400 + 101n + 500 - 51п при п = 43? 3 Найдите корень уравнения: a) 42x + 11x + 2x = 330; б) 167x-45x - 34x - 80x = 112.

1. Составим выражения для нахождения количества воды в бочке для каждого случая: а) В бочку долили 5 л воды. Если в бочке было x л воды, то после долива стало x + 5 л.

Выражение: $$x + 5$$

Если в бочке было 30 л воды, то после долива станет 30 + 5 = 35 л.

Ответ: 35 л.

б) Количество воды в бочке увеличили в 3 раза. Если в бочке было x л воды, то после увеличения станет 3x л.

Выражение: $$3x$$

Если в бочке было 30 л воды, то после увеличения станет 3 * 30 = 90 л.

Ответ: 90 л.

в) В бочку долили 3 л, а затем получившееся количество воды увеличили в 2 раза. Если в бочке было x л воды, то после долива станет x + 3 л, а после увеличения станет 2(x + 3) л.

Выражение: $$2(x + 3)$$.

Если в бочке было 30 л воды, то после долива станет 30 + 3 = 33 л, а после увеличения станет 2 * 33 = 66 л.

Ответ: 66 л.

г) Увеличили количество воды в бочке в 4 раза, а затем вылили из неё 8 л. Если в бочке было x л воды, то после увеличения станет 4x л, а после выливания останется 4x - 8 л.

Выражение: $$4x - 8$$

Если в бочке было 30 л воды, то после увеличения станет 4 * 30 = 120 л, а после выливания останется 120 - 8 = 112 л.

Ответ: 112 л.

2. Найдем значения выражений: а) 32x + 12x + 10x + 54x при x = 11;

32x + 12x + 10x + 54x = (32 + 12 + 10 + 54)x = 108x

Если x = 11, то 108 * 11 = 1188.

Ответ: 1188

б) 432a - 321a - 100a - 10 при a = 7645;

432a - 321a - 100a - 10 = (432 - 321 - 100)a - 10 = 11a - 10

Если a = 7645, то 11 * 7645 - 10 = 84095 - 10 = 84085.

Ответ: 84085

в) 400 + 101n + 500 - 51n при n = 43?

400 + 101n + 500 - 51n = (400 + 500) + (101 - 51)n = 900 + 50n

Если n = 43, то 900 + 50 * 43 = 900 + 2150 = 3050.

Ответ: 3050

3. Найдем корень уравнения: а) 42x + 11x + 2x = 330;

(42 + 11 + 2)x = 330

55x = 330

$$x = \frac{330}{55}$$

x = 6

Ответ: x = 6

б) 167x - 45x - 34x - 80x = 112.

(167 - 45 - 34 - 80)x = 112

8x = 112

$$x = \frac{112}{8}$$

x = 14

Ответ: x = 14