Проверочная работа №2. Выберите верное решение уравнения: a) \(\frac{4}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x\); б) \(\frac{4}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x\); в) \(\frac{4}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x\);

Разберем каждое решение уравнения и выберем верное: а) \(\frac{4}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x\) \[4x + 1 = 12 - 5x;\] \[4x - 5x = 12 - 1;\] \[-x = 11;\] \[x = -11;\] б) \(\frac{4}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x\) \[4x + 3 = 12 - 5x;\] \[4x + 5x = 12 - 3;\] \[9x = 9;\] \[x = 1;\] в) \(\frac{4}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x\) \[4x + 3 = 12 - 5x;\] \[3 - 12 = -5x - 4x;\] \[-9 = -9x;\] \[x = -1.\] Теперь решим само уравнение, чтобы понять, какое из решений правильное: \(\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x\) Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: \(6 \cdot (\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}) = 6 \cdot (2 - \frac{5}{6}x)\) \(4x + 3 = 12 - 5x\) Перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \(4x + 5x = 12 - 3\) \(9x = 9\) \(x = 1\) Сравнив полученный результат с предложенными решениями, видим, что верное решение под буквой б). Ответ: б)