Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 40 м. Площадь участка 96 м^2. Найдите длины сторон участка.

Обозначим стороны \(a\) и \(b\). Уравнения: \(a + b = 20\), \(ab = 96\). \(b = 20 - a\). Подставляем: \(a(20 - a) = 96\). \(20a - a^2 = 96\). \(a^2 - 20a + 96 = 0\). \(D = 20^2 - 4 \cdot 96 = 400 - 384 = 16\). \(a_{1,2} = \frac{20 \pm \sqrt{16}}{2} = 10 \pm 2\). \(a = 12, b = 8\) или \(a = 8, b = 12\). Ответ: \(a=12, b=8\).