36. Пусть а — основание, h — высота, S - площадь треугольника. Найдите: а) Ѕ, если а = 5,4 см, h = 6 см; б) һ, если а = 12 см, S = 42 см²; в) а, если h = 2,4 дм, S = 4,32 дм². 37. На рисунке смежные стороны параллелограмма ABCD, равные 6 см и 10 см, образуют угол в 30°. Найдите площадь треугольника АВС.

36 а) $$S = \frac{1}{2} a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 5,4 \cdot 6 = 16,2$$ см² б) $$h = \frac{2S}{a} = \frac{2 \cdot 42}{12} = 7$$ см в) $$a = \frac{2S}{h} = \frac{2 \cdot 4,32}{2,4} = 3,6$$ дм Ответ: а) S = 16,2 см²; б) h = 7 см; в) а = 3,6 дм. 37 1) Так как диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника, то $$S_{ABC} = \frac{1}{2}S_{ABCD}$$. 2) $$S_{ABCD} = AD \cdot BE$$, где BE - катет, лежащий против угла в 30°, поэтому $$BE = \frac{1}{2} AB$$, т. е. $$BE = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3$$ см, а $$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 3 = 15$$ см² $$S_{ABCD} = 10$$ см = 15 см² Ответ: $$S_{ABC} = $$ 15 см²