8/1 РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА ТЕПЛОТЫ 1 ВАРИАНТ 1. Какое количество теплоты выделится при охлаждении стальной бол- нки массой 200 кг от 800°С ДО 15°C? 2. Какое количество теплоты необхОДИМО Для нагревания 200 г расти- ЛЬНОГО масла на 120°С? 3. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании 200 кг ка- нного угля? 4. Для нагревании кирпича массОЙ 4 КГ от 15°С до 30°С израсходовано 3 кДж теплоты. Найти удельную теплоёмкость кирпича. 5. Какое количество теплоты потребуется для нагревания 2 кг воды в люминиевой кастрюле массой 800 г от 20°С до кипения? 6. На сколько градусов можно нагреть 7 кг воды при сжигании 50 г ка- енного угля, считая, что вся теплота, полученная при сгорании угля, ойдёт на нагревание воды? 7. В фарфоровую чашку массой 100 г при температуре 20°С влили 200г кипятка. Окончательная температура оказалась 93°С. Определить удельную геплоёмкость фарфора. 8. На газовой плитке кагрели 2 кг воды в алюминиевом чайнике массой 1 кг от 20°С до 80°С. Сколько природного газа потребовалось для этого, если считать, что вся теплота, выделившаяся при сгорании газа, пола на нагревание воды и чайника? 9. Какое количество каменного угля необходимо для нагревания от 10°С до 50°С кирпичной печи массой 1,2 т, если КПД печи 30%? А". Для определения температуры печи нагретый в ней стальной болт массой 0,3 кг бросили в медный сосуд массой 0,2 кг, содержащий 1,2 кг воды при 15°С. Температура воды повысилась до 32 С. Вычислить темпера- туру печи. [ 612°C ] Удельная теплоёмкость Удельная теплота сгорания топлива Дж/кг °С) (МДж/кг) Сталь 500 Медь.. 380 Каменный уголь. 30 Железо... 460 Латунь. 380 Природный газ. 44 Вода.. 4200 Растит. масло.. 2000 Спирт. 27 АЛЮМИНИЙ. 9:20 Стекло. 840 Керосин. 45 Кирпич... 7:50 Спирт. 2500 Дрова. 10 4 4

Решим задачи по порядку, используя предоставленные данные и знания физики. 1. Какое количество теплоты выделится при охлаждении стальной болванки массой 200 кг от 800°С до 15°C? $$Q = cm(T_2 - T_1)$$ Где: $$Q$$ - количество теплоты, $$c$$ - удельная теплоемкость стали (500 Дж/(кг·°C)), $$m$$ - масса стали (200 кг), $$T_1$$ - начальная температура (800°C), $$T_2$$ - конечная температура (15°C). $$Q = 500 cdot 200 cdot (15 - 800) = 100000 cdot (-785) = -78500000 ext{ Дж} = -78.5 ext{ МДж}$$ Тепло выделится, поэтому значение отрицательное. Ответ: 78,5 МДж 2. Какое количество теплоты необходимо для нагревания 200 г растительного масла на 120°С? $$Q = cm(T_2 - T_1)$$ Где: $$Q$$ - количество теплоты, $$c$$ - удельная теплоемкость растительного масла (2000 Дж/(кг·°C)), $$m$$ - масса масла (200 г = 0.2 кг), $$T_1$$ - начальная температура (предположим, 20°C, если не указана), $$T_2$$ - конечная температура (120°C). $$Q = 2000 cdot 0.2 cdot (120 - 20) = 400 cdot 100 = 40000 ext{ Дж} = 40 ext{ кДж}$$ Ответ: 40 кДж 3. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании 200 кг каменного угля? $$Q = q cdot m$$ Где: $$Q$$ - количество теплоты, $$q$$ - удельная теплота сгорания каменного угля (30 МДж/кг), $$m$$ - масса угля (200 кг). $$Q = 30 cdot 200 = 6000 ext{ МДж}$$ Ответ: 6000 МДж 4. Для нагревания кирпича массой 4 кг от 15°С до 30°С израсходовано 3 кДж теплоты. Найти удельную теплоёмкость кирпича. $$Q = cm(T_2 - T_1)$$ $$c = rac{Q}{m(T_2 - T_1)}$$ Где: $$Q$$ - количество теплоты (3 кДж = 3000 Дж), $$m$$ - масса кирпича (4 кг), $$T_1$$ - начальная температура (15°C), $$T_2$$ - конечная температура (30°C). $$c = rac{3000}{4 cdot (30 - 15)} = rac{3000}{4 cdot 15} = rac{3000}{60} = 50 ext{ Дж/(кг·°C)}$$ Ответ: 50 Дж/(кг·°C) 5. Какое количество теплоты потребуется для нагревания 2 кг воды в алюминиевой кастрюле массой 800 г от 20°С до кипения? Кипение воды - это 100°C. $$Q = Q_{воды} + Q_{кастрюли}$$ $$Q_{воды} = c_{воды} cdot m_{воды} cdot (T_2 - T_1)$$ $$Q_{кастрюли} = c_{алюминия} cdot m_{кастрюли} cdot (T_2 - T_1)$$ Где: $$c_{воды}$$ - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)), $$m_{воды}$$ - масса воды (2 кг), $$c_{алюминия}$$ - удельная теплоемкость алюминия (920 Дж/(кг·°C)), $$m_{кастрюли}$$ - масса кастрюли (0.8 кг), $$T_1$$ - начальная температура (20°C), $$T_2$$ - конечная температура (100°C). $$Q_{воды} = 4200 cdot 2 cdot (100 - 20) = 8400 cdot 80 = 672000 ext{ Дж}$$ $$Q_{кастрюли} = 920 cdot 0.8 cdot (100 - 20) = 736 cdot 80 = 58880 ext{ Дж}$$ $$Q = 672000 + 58880 = 730880 ext{ Дж} = 730.88 ext{ кДж}$$ Ответ: 730.88 кДж 6. На сколько градусов можно нагреть 7 кг воды при сжигании 50 г каменного угля, считая, что вся теплота, полученная при сгорании угля, пойдёт на нагревание воды? $$Q_{угля} = q cdot m$$ $$Q_{воды} = c cdot m cdot Delta{T}$$ $$Q_{угля} = Q_{воды}$$ $$q cdot m_{угля} = c cdot m_{воды} cdot Delta{T}$$ $$Delta{T} = rac{q cdot m_{угля}}{c cdot m_{воды}}$$ Где: $$q$$ - удельная теплота сгорания каменного угля (30 МДж/кг = 30000000 Дж/кг), $$m_{угля}$$ - масса угля (50 г = 0.05 кг), $$c$$ - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)), $$m_{воды}$$ - масса воды (7 кг). $$Delta{T} = rac{30000000 cdot 0.05}{4200 cdot 7} = rac{1500000}{29400} approx 51.02 ext{ °C}$$ Ответ: ≈ 51.02 °C 7. В фарфоровую чашку массой 100 г при температуре 20°С влили 200г кипятка. Окончательная температура оказалась 93°С. Определить удельную теплоёмкость фарфора. $$Q_{чашки} + Q_{воды} = 0$$ Предположим, что теплообмен происходит только между чашкой и водой. $$c_{чашки} cdot m_{чашки} cdot (T_{конечная} - T_{начальная}) + c_{воды} cdot m_{воды} cdot (T_{конечная} - T_{начальная}) = 0$$ $$c_{чашки} cdot 0.1 cdot (93 - 20) + 4200 cdot 0.2 cdot (93 - 100) = 0$$ $$c_{чашки} cdot 0.1 cdot 73 + 4200 cdot 0.2 cdot (-7) = 0$$ $$7.3 cdot c_{чашки} - 5880 = 0$$ $$c_{чашки} = rac{5880}{7.3} approx 805.48 ext{ Дж/(кг·°C)}$$ Ответ: ≈ 805.48 Дж/(кг·°C) 8. На газовой плитке нагрели 2 кг воды в алюминиевом чайнике массой 1 кг от 20°С до 80°С. Сколько природного газа потребовалось для этого, если считать, что вся теплота, выделившаяся при сгорании газа, пошла на нагревание воды и чайника? $$Q = Q_{воды} + Q_{чайника}$$ $$Q_{воды} = c_{воды} cdot m_{воды} cdot (T_2 - T_1)$$ $$Q_{чайника} = c_{алюминия} cdot m_{чайника} cdot (T_2 - T_1)$$ $$Q = q_{газа} cdot m_{газа}$$ $$Q_{воды} + Q_{чайника} = q_{газа} cdot m_{газа}$$ Где: $$c_{воды}$$ - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)), $$m_{воды}$$ - масса воды (2 кг), $$c_{алюминия}$$ - удельная теплоемкость алюминия (920 Дж/(кг·°C)), $$m_{чайника}$$ - масса чайника (1 кг), $$T_1$$ - начальная температура (20°C), $$T_2$$ - конечная температура (80°C), $$q_{газа}$$ - удельная теплота сгорания природного газа (44 МДж/кг = 44000000 Дж/кг). $$4200 cdot 2 cdot (80 - 20) + 920 cdot 1 cdot (80 - 20) = 44000000 cdot m_{газа}$$ $$4200 cdot 2 cdot 60 + 920 cdot 60 = 44000000 cdot m_{газа}$$ $$504000 + 55200 = 44000000 cdot m_{газа}$$ $$559200 = 44000000 cdot m_{газа}$$ $$m_{газа} = rac{559200}{44000000} approx 0.0127 ext{ кг} = 12.7 ext{ г}$$ Ответ: ≈ 12.7 г 9. Какое количество каменного угля необходимо для нагревания от 10°С до 50°С кирпичной печи массой 1,2 т, если КПД печи 30%? $$Q_{печи} = c cdot m cdot (T_2 - T_1)$$ $$Q_{сгоревшего угля} = q cdot m_{угля}$$ $$eta = rac{Q_{печи}}{Q_{сгоревшего угля}}$$ $$0.3 = rac{c cdot m_{печи} cdot (T_2 - T_1)}{q cdot m_{угля}}$$ $$m_{угля} = rac{c cdot m_{печи} cdot (T_2 - T_1)}{0.3 cdot q}$$ Где: $$c$$ - удельная теплоемкость кирпича (750 Дж/(кг·°C)), $$m_{печи}$$ - масса печи (1.2 т = 1200 кг), $$T_1$$ - начальная температура (10°C), $$T_2$$ - конечная температура (50°C), $$q$$ - удельная теплота сгорания каменного угля (30 МДж/кг = 30000000 Дж/кг). $$m_{угля} = rac{750 cdot 1200 cdot (50 - 10)}{0.3 cdot 30000000} = rac{750 cdot 1200 cdot 40}{9000000} = rac{36000000}{9000000} = 4 ext{ кг}$$ Ответ: 4 кг А. Для определения температуры печи нагретый в ней стальной болт массой 0,3 кг бросили в медный сосуд массой 0,2 кг, содержащий 1,2 кг воды при 15°С. Температура воды повысилась до 32°С. Вычислить температуру печи. $$Q_{отданное} = Q_{приобретенное}$$ $$Q_{болта} = c_{стали} cdot m_{болта} cdot (T_{печи} - T_{конечная})$$ $$Q_{сосуда} = c_{меди} cdot m_{сосуда} cdot (T_{конечная} - T_{начальная})$$ $$Q_{воды} = c_{воды} cdot m_{воды} cdot (T_{конечная} - T_{начальная})$$ $$c_{стали} cdot m_{болта} cdot (T_{печи} - T_{конечная}) = c_{меди} cdot m_{сосуда} cdot (T_{конечная} - T_{начальная}) + c_{воды} cdot m_{воды} cdot (T_{конечная} - T_{начальная})$$ Где: $$c_{стали}$$ - удельная теплоемкость стали (500 Дж/(кг·°C)), $$m_{болта}$$ - масса болта (0.3 кг), $$T_{печи}$$ - температура печи (искомая величина), $$T_{конечная}$$ - конечная температура (32°C), $$c_{меди}$$ - удельная теплоемкость меди (380 Дж/(кг·°C)), $$m_{сосуда}$$ - масса сосуда (0.2 кг), $$c_{воды}$$ - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)), $$m_{воды}$$ - масса воды (1.2 кг), $$T_{начальная}$$ - начальная температура (15°C). $$500 cdot 0.3 cdot (T_{печи} - 32) = 380 cdot 0.2 cdot (32 - 15) + 4200 cdot 1.2 cdot (32 - 15)$$ $$150 cdot (T_{печи} - 32) = 76 cdot 17 + 5040 cdot 17$$ $$150 cdot (T_{печи} - 32) = 1292 + 85680$$ $$150 cdot (T_{печи} - 32) = 86972$$ $$T_{печи} - 32 = rac{86972}{150} approx 579.81$$ $$T_{печи} = 579.81 + 32 approx 611.81 ext{ °C}$$ Ответ: ≈ 611.81 °C