356. Разложите на множители выражение: a) 7-√7; б) $$a^2 - 10$$; в) 62-√31; г) 19 - 64$$b^2$$.

Решим каждое выражение по отдельности: a) 7 - √7 Представим 7 как $$(\sqrt{7})^2$$. Тогда выражение можно записать как: $$(\sqrt{7})^2 - \sqrt{7} = \sqrt{7}(\sqrt{7} - 1)$$ б) $$a^2 - 10$$ Представим 10 как $$(\sqrt{10})^2$$. Тогда выражение можно записать как разность квадратов: $$a^2 - (\sqrt{10})^2 = (a - \sqrt{10})(a + \sqrt{10})$$ в) 62 - √31 Представим 62 как $$2 \cdot 31$$, а 31 как $$(\sqrt{31})^2$$. Тогда выражение можно записать как: $$2 \cdot 31 - \sqrt{31} = 2 \cdot (\sqrt{31})^2 - \sqrt{31} = \sqrt{31}(2\sqrt{31} - 1)$$ г) 19 - 64$$b^2$$ Представим 19 как $$(\sqrt{19})^2$$, а $$64b^2$$ как $$(8b)^2$$. Тогда выражение можно записать как разность квадратов: $$(\sqrt{19})^2 - (8b)^2 = (\sqrt{19} - 8b)(\sqrt{19} + 8b)$$