Решение задачи про лимонад в бутылке.

Давайте решим задачу про лимонад. Нам известно, что в бутылку налили 3 литра лимонада, и это составляет 6/7 от всего объема бутылки. Нужно узнать, какой объем у всей бутылки. Чтобы найти объем всей бутылки, нужно найти число, 6/7 которого равно 3. Для этого нужно разделить 3 на дробь 6/7. Деление на дробь – это то же самое, что умножение на перевернутую дробь. Поэтому мы 3 умножаем на 7/6. $$3 \div \frac{6}{7} = 3 \times \frac{7}{6} = \frac{3 \times 7}{6} = \frac{21}{6}$$ Теперь упростим дробь \(\frac{21}{6}\). Оба числа делятся на 3: $$\frac{21}{6} = \frac{21 \div 3}{6 \div 3} = \frac{7}{2}$$ Теперь представим неправильную дробь \(\frac{7}{2}\) в виде смешанного числа. Для этого разделим 7 на 2: 7 делить на 2 будет 3, и в остатке 1. Значит, \(\frac{7}{2}\) = 3 \(\frac{1}{2}\). Итак, объем всей бутылки 3 1/2 литра. Ответ: 3 1/2