Реши уравнение: (x - 5)(x + 5) - (x^2 + 11) + 9x = 0.

Решение:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

1. Первое произведение: \( (x - 5)(x + 5) = x^2 - 5^2 = x^2 - 25 \).
2. Раскроем вторую скобку: \( -(x^2 + 11) = -x^2 - 11 \).
3. Подставим полученные выражения в исходное уравнение: \( x^2 - 25 - x^2 - 11 + 9x = 0 \).
4. Сгруппируем подобные члены: \( (x^2 - x^2) + 9x + (-25 - 11) = 0 \).
5. Упростим: \( 0 + 9x - 36 = 0 \).
6. Получим линейное уравнение: \( 9x - 36 = 0 \).
7. Перенесём свободный член в правую часть: \( 9x = 36 \).
8. Разделим обе части на 9: \( x = \frac{36}{9} \).
9. Вычислим значение \( x \): \( x = 4 \).

Ответ: 4