Реши задачи 1. Стороны прямоугольника равны 4см и 5см. Найдите площадь и периметр данного прямоугольника. 2. Периметр квадрата 20см. Найдите площадь этого квадрата. 3. Ширина прямоугольника 5см, а длина в 2 раза длиннее. Найдите площадь и периметр данного прямоугольника? 4. Площадь прямоугольника 42см², ширина его равна 6см. Чему равна длина прямоугольника? 5. Ширина участка 6м, а периметр равен 28 метров. Найдите площадь этого участка.

1. Стороны прямоугольника равны 4 см и 5 см. Найдите площадь и периметр данного прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$, где a и b – длины сторон. В данном случае, $$S = 4 \cdot 5 = 20$$ $$см^2$$. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2 \cdot (a + b)$$. В данном случае, $$P = 2 \cdot (4 + 5) = 2 \cdot 9 = 18$$ см. Ответ: Площадь прямоугольника равна 20 $$см^2$$, периметр равен 18 см. 2. Периметр квадрата 20 см. Найдите площадь этого квадрата. Периметр квадрата вычисляется по формуле: $$P = 4 \cdot a$$, где a – длина стороны. Отсюда можно найти сторону квадрата: $$a = \frac{P}{4} = \frac{20}{4} = 5$$ см. Площадь квадрата вычисляется по формуле: $$S = a^2$$. В данном случае, $$S = 5^2 = 25$$ $$см^2$$. Ответ: Площадь квадрата равна 25 $$см^2$$. 3. Ширина прямоугольника 5 см, а длина в 2 раза длиннее. Найдите площадь и периметр данного прямоугольника? Длина прямоугольника равна $$5 \cdot 2 = 10$$ см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$, где a – длина, b – ширина. В данном случае, $$S = 5 \cdot 10 = 50$$ $$см^2$$. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2 \cdot (a + b)$$. В данном случае, $$P = 2 \cdot (5 + 10) = 2 \cdot 15 = 30$$ см. Ответ: Площадь прямоугольника равна 50 $$см^2$$, периметр равен 30 см. 4. Площадь прямоугольника 42 $$см^2$$, ширина его равна 6 см. Чему равна длина прямоугольника? Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$, где a – длина, b – ширина. Отсюда можно найти длину прямоугольника: $$a = \frac{S}{b} = \frac{42}{6} = 7$$ см. Ответ: Длина прямоугольника равна 7 см. 5. Ширина участка 6 м, а периметр равен 28 метров. Найдите площадь этого участка. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2 \cdot (a + b)$$, где a – длина, b – ширина. Известно, что $$P = 28$$ м и $$b = 6$$ м. Подставим эти значения в формулу и найдем длину: $$28 = 2 \cdot (a + 6)$$ $$14 = a + 6$$ $$a = 14 - 6 = 8$$ м. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$, где a – длина, b – ширина. В данном случае, $$S = 8 \cdot 6 = 48$$ $$м^2$$. Ответ: Площадь участка равна 48 $$м^2$$.