Решить задачу по геометрии, используя теорему синусов.

Решение:

По теореме синусов:

$$ \frac{12}{\sin 30^{\circ}} = \frac{x}{\sin 45^{\circ}} $$

Выразим x:

$$ x = \frac{12 \cdot \sin 45^{\circ}}{\sin 30^{\circ}} $$

Известно, что $$\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$$ и $$\sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Подставим значения:

$$ x = \frac{12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} $$$$ x = 12 \cdot \sqrt{2} $$

Ответ: $$x = 12\sqrt{2}$$