Решите систему уравнений: 14-3(x-y)=5y-x; 2(x+y)=8.

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} 14 - 3 \cdot (x - y) = 5y - x \\ 2 \cdot (x + y) = 8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 14 - 3x + 3y - 5y + x = 0 \\ x + y = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} - 2x - 2y = - 14\ \ \ |\ :( - 2) \\ x + y = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x + y = 7 \\ x + y = 4 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = - x + 7 \\ y = - x + 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\mathbf{Система\ не\ имеет\ решений,\ так\ как\ }\]

\[\mathbf{прямые\ параллельны.}\]

\[\mathbf{Ответ:нет\ решений.}\]