Решите систему уравнений 3x+5y=12; x-2y=-7.

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} 3x + 5y = 12\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x - 2y = - 7\ \ \ | \cdot ( - 3) \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x + 5y = 12\ \ \ \ \ \ (1) \\ - 3x + 6y = 21\ \ \ (2) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[(1) + (2) \Longrightarrow 11y = 33\ \ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y = 3.\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x = - 7 + 2y \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x = - 7 + 2 \cdot 3 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 3\ \ \ \ \\ x = - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:( - 1;3).\]