Решите систему уравнений: 3x-2y=5-2(x+y); 4(x-y)=-2.

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} 3x - 2y = 5 - 2 \cdot (x + y) \\ 4 \cdot (x - y) = - 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x - 2y = 5 - 2x - 2y \\ 4x - 4y = - 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ :2 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 5x = 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2x - 2y = - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x = 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2y = 2x + 1 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 1\ \ \\ 2y = 3 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x = 1\ \ \ \ \\ y = 1,5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:(1;1,5).\]