Решите систему уравнений: 5(x-y)=10; 3x-7y=20-2(x+y).

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} 5 \cdot (x - y) = 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 3x - 7y = 20 - 2 \cdot (x + y) \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x - y = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 3x - 7y = 20 - 2x - 2y \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x - y = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 5x - 5y = 20\ \ |\ :5 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = x - 2 \\ x - y = 4 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = x - 2 \\ y = x - 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\mathbf{Система\ не\ имеет\ решений,\ так\ как\ }\]

\[\mathbf{прямые\ параллельны.}\]

\[\mathbf{Ответ:не\ имеет\ решений.}\]