Решите системы аналитически 1 x + y = 11-x 2x - y = 3 2 y-2x = 5 + y -3x 3x + y = 15 3 2y - x = 10 x + y = 2x + 5 4 x - 2y = 6 - x 2y + x = 23 + y 5 y - 2x = 4 - y x + y = 10 - 2x 6 5-x=y-2x 3y + x = 2x - y + 11 7 2y-3x = x - 2 4- y = x + y Решите системы графически 8 3x-7=y-2 y + x = 2y - 1 9 2x - y = x + 2 y - 2x = 3x - 2y

Решим системы уравнений аналитически. №1 $$\begin{cases} x + y = 11 - x \ 2x - y = 3 \end{cases}$$ $$\begin{cases} 2x + y = 11 \ 2x - y = 3 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $$4x = 14$$ $$x = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3.5$$ Подставим значение x в первое уравнение: $$2 \cdot 3.5 + y = 11$$ $$7 + y = 11$$ $$y = 4$$ Ответ: $$(3.5; 4)$$ №2 $$\begin{cases} y - 2x = 5 + y - 3x \ 3x + y = 15 \end{cases}$$ $$\begin{cases} x = 5 \ 3x + y = 15 \end{cases}$$ Подставим значение x во второе уравнение: $$3 \cdot 5 + y = 15$$ $$15 + y = 15$$ $$y = 0$$ Ответ: $$(5; 0)$$ №3 $$\begin{cases} 2y - x = 10 \ x + y = 2x + 5 \ end{cases}$$ $$\begin{cases} 2y - x = 10 \ y = x + 5 \ end{cases}$$ Подставим значение y в первое уравнение: $$2(x + 5) - x = 10$$ $$2x + 10 - x = 10$$ $$x = 0$$ $$y = 0 + 5 = 5$$ Ответ: $$(0; 5)$$ №4 $$\begin{cases} x - 2y = 6 - x \ 2y + x = 23 + y \ end{cases}$$ $$\begin{cases} 2x - 2y = 6 \ x + y = 23 \ end{cases}$$ $$\begin{cases} x - y = 3 \ x + y = 23 \ end{cases}$$ Сложим уравнения: $$2x = 26$$ $$x = 13$$ Подставим значение x во второе уравнение: $$13 + y = 23$$ $$y = 10$$ Ответ: $$(13; 10)$$ №5 $$\begin{cases} y - 2x = 4 - y \ x + y = 10 - 2x \ end{cases}$$ $$\begin{cases} 2y = 2x + 4 \ 3x + y = 10 \ end{cases}$$ $$\begin{cases} y = x + 2 \ 3x + y = 10 \ end{cases}$$ Подставим значение y во второе уравнение: $$3x + x + 2 = 10$$ $$4x = 8$$ $$x = 2$$ $$y = 2 + 2 = 4$$ Ответ: $$(2; 4)$$ №6 $$\begin{cases} 5 - x = y - 2x \ 3y + x = 2x - y + 11 \ end{cases}$$ $$\begin{cases} x - y = -5 \ -x + 4y = 11 \ end{cases}$$ Сложим уравнения: $$3y = 6$$ $$y = 2$$ Подставим значение y в первое уравнение: $$x - 2 = -5$$ $$x = -3$$ Ответ: $$(-3; 2)$$ №7 $$\begin{cases} 2y - 3x = x - 2 \ 4 - y = x + y \ end{cases}$$ $$\begin{cases} 2y = 4x - 2 \ 2y = 4 - x \ end{cases}$$ $$\begin{cases} y = 2x - 1 \ y = 2 - \frac{x}{2} \end{cases}$$ Приравняем правые части: $$2x - 1 = 2 - \frac{x}{2}$$ $$4x - 2 = 4 - x$$ $$5x = 6$$ $$x = \frac{6}{5} = 1.2$$ $$y = 2 \cdot 1.2 - 1 = 2.4 - 1 = 1.4$$ Ответ: $$(1.2; 1.4)$$ Решим системы уравнений графически. №8 $$\begin{cases} 3x - 7 = y - 2 \ y + x = 2y - 1 \ end{cases}$$ $$\begin{cases} y = 3x - 5 \ y = x + 1 \ end{cases}$$ Приравняем правые части: $$3x - 5 = x + 1$$ $$2x = 6$$ $$x = 3$$ $$y = 3 + 1 = 4$$ Ответ: $$(3; 4)$$ №9 $$\begin{cases} 2x - y = x + 2 \ y - 2x = 3x - 2y \ end{cases}$$ $$\begin{cases} y = x - 2 \ 3y = 5x \ end{cases}$$ Подставим значение y во второе уравнение: $$3(x - 2) = 5x$$ $$3x - 6 = 5x$$ $$-2x = 6$$ $$x = -3$$ $$y = -3 + 2 = -1$$ Ответ: $$(-3; -1)$$