20. Решите уравнение \[\frac{4}{x^2} + \frac{3}{x} - 1 = 0.\]

Чтобы решить уравнение \(\frac{4}{x^2} + \frac{3}{x} - 1 = 0\), приведем его к стандартному виду. Умножим обе части уравнения на \(x^2\), чтобы избавиться от знаменателя: \[4 + 3x - x^2 = 0\] Или перепишем в виде квадратного уравнения: \[-x^2 + 3x + 4 = 0\] Умножим на -1: \[x^2 - 3x - 4 = 0\] Теперь найдем корни квадратного уравнения. Можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. Используем теорему Виета. Сумма корней равна 3, произведение -4. Корни: 4 и -1. Проверим: \(4 + (-1) = 3\) \(4 \times (-1) = -4\) Таким образом, корни \(x_1 = 4\) и \(x_2 = -1\). Ответ: -1, 4