Решите уравнение 25^x + 3 * 5^x + 2 = 0

Решим уравнение 25^x + 3 * 5^x + 2 = 0. Заметим, что 25^x = (5^2)^x = (5^x)^2. Обозначим 5^x за t, где t > 0, тогда (5^x)^2 = t^2. Уравнение принимает вид t^2 + 3t + 2 = 0. Найдем корни квадратного уравнения: D = 3^2 - 4*1*2 = 1. Корни: t = (-3 + √1) / 2 = -1 и t = (-3 - √1) / 2 = -2. Так как t > 0, действительных решений нет.