10. Решите уравнение: 1) a) $$6\sqrt{x}=5$$; б) $$\sqrt{7x}=1$$; в) $$\frac{1}{3\sqrt{x}}=3$$; г) $$(\sqrt{x})^2=9$$; 2) a) $$\sqrt{x+1}=2$$; б) $$\frac{3}{\sqrt{x-5}}=4$$; в) $$\frac{15}{\sqrt{x-3}}=3$$; г) $$\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{x}}}=2$$.

1) а) $$6\sqrt{x}=5$$ $$\sqrt{x} = \frac{5}{6}$$ $$x = \left(\frac{5}{6}\right)^2$$ $$x = \frac{25}{36}$$ б) $$\sqrt{7x}=1$$ $$7x = 1$$ $$x = \frac{1}{7}$$ в) $$\frac{1}{3\sqrt{x}}=3$$ $$3\sqrt{x} = \frac{1}{3}$$ $$\sqrt{x} = \frac{1}{9}$$ $$x = \left(\frac{1}{9}\right)^2$$ $$x = \frac{1}{81}$$ г) $$(\sqrt{x})^2=9$$ $$x = 9$$ 2) а) $$\sqrt{x+1}=2$$ $$x+1 = 4$$ $$x = 3$$ б) $$\frac{3}{\sqrt{x-5}}=4$$ $$\sqrt{x-5} = \frac{3}{4}$$ $$x-5 = \left(\frac{3}{4}\right)^2$$ $$x-5 = \frac{9}{16}$$ $$x = 5 + \frac{9}{16}$$ $$x = \frac{80}{16} + \frac{9}{16}$$ $$x = \frac{89}{16}$$ в) $$\frac{15}{\sqrt{x-3}}=3$$ $$\sqrt{x-3} = \frac{15}{3}$$ $$\sqrt{x-3} = 5$$ $$x-3 = 25$$ $$x = 28$$ г) $$\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{x}}}=2$$ $$2+\sqrt{3+\sqrt{x}} = 4$$ $$\sqrt{3+\sqrt{x}} = 2$$ $$3+\sqrt{x} = 4$$ $$\sqrt{x} = 1$$ $$x = 1$$ Ответ: 1) а) $$x = \frac{25}{36}$$; б) $$x = \frac{1}{7}$$; в) $$x = \frac{1}{81}$$; г) $$x = 9$$; 2) а) $$x = 3$$; б) $$x = \frac{89}{16}$$; в) $$x = 28$$; г) $$x = 1$$.