Решите уравнение: a) 7a = -41,6 + 3a; б) 5/6a + 1 = 1/2a - 2/5; в) 0,4(а - 4) - 0,3(а - 3) = 1,7.

Решение:

1. а) 7a = -41,6 + 3a

   Перенесем члены с 'a' в левую часть:

   7a - 3a = -41,6

   4a = -41,6

   a = -41,6 / 4

   a = -10,4

2. б) 5/6a + 1 = 1/2a - 2/5

   Перенесем члены с 'a' в левую часть, а числа в правую:

   \(\frac{5}{6}\)a - \(\frac{1}{2}\)a = -1 - \(\frac{2}{5}\)

   Приведем к общему знаменателю:

   \(\frac{5}{6}\)a - \(\frac{3}{6}\)a = -\(\frac{5}{5}\) - \(\frac{2}{5}\)

   \(\frac{2}{6}\)a = -\(\frac{7}{5}\)

   \(\frac{1}{3}\)a = -\(\frac{7}{5}\)

   a = -\(\frac{7}{5}\) \(\times\) 3

   a = -\(\frac{21}{5}\) = -4,2

3. в) 0,4(а - 4) - 0,3(а - 3) = 1,7

   Раскроем скобки:

   0,4a - 1,6 - 0,3a + 0,9 = 1,7

   Приведем подобные члены:

   (0,4a - 0,3a) + (-1,6 + 0,9) = 1,7

   0,1a - 0,7 = 1,7

   Перенесем -0,7 в правую часть:

   0,1a = 1,7 + 0,7

   0,1a = 2,4

   a = 2,4 / 0,1

   a = 24

Ответ: а) -10,4; б) -4,2; в) 24