Решите уравнение (a − 3)(a + 2) · x = a + 2 при всех значениях параметра a.

Ответ:

\[(a - 3)(a + 2) \cdot x = a + 2\]

\[\ \ при\ a \neq 3;a \neq - 2:\]

\[x = \frac{a + 2}{(a - 3)(a + 2)} = \frac{1}{a - 3}.\]

\[при\ a = 3:\]

\[(3 - 3)(3 + 2)x = 3 + 2\]

\[0x = 5\]

\[нет\ корней.\]

\[при\ a = - 2:\]

\[( - 3 - 2)( - 2 + 2)x = - 2 + 2\]

\[0x = 0\]

\[x - любое\ число.\]