Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней: a) - 9 + x = 3x-7; б) 4x²-3x+7=2x² +x+7.

Это задание относится к предмету Математика/Алгебра.

1. а) Решим уравнение $$-9 + x = 3x - 7$$

Перенесем известные вправо, а неизвестные влево, не забыв поменять знак при переносе:

$$x - 3x = -7 + 9$$

Приведем подобные слагаемые:

$$-2x = 2$$

Выразим x:

$$x = \frac{2}{-2}$$

$$x = -1$$

Ответ:

$$x = -1$$

2. б) Решим уравнение $$4x^2 - 3x + 7 = 2x^2 + x + 7$$

Перенесем все в левую часть, не забыв поменять знак при переносе:

$$4x^2 - 3x + 7 - 2x^2 - x - 7 = 0$$

Приведем подобные слагаемые:

$$2x^2 - 4x = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$2x(x - 2) = 0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, следовательно:

$$2x = 0$$ или $$x - 2 = 0$$

Решим каждое уравнение отдельно:

$$x_1 = 0$$

$$x_2 = 2$$

Уравнение имеет два корня: 0 и 2. В ответ запишем меньший из корней.

Ответ:

$$x = 0$$