Решите уравнение: 1) $$x + 7\frac{4}{15} = 9\frac{7}{10}$$; 2) $$8\frac{9}{14} - x = 4\frac{3}{7}$$; 3) $$x - 3\frac{8}{9} = 5\frac{1}{12}$$.

1) $$x + 7\frac{4}{15} = 9\frac{7}{10}$$

Для решения уравнения, выразим $$x$$:

$$x = 9\frac{7}{10} - 7\frac{4}{15}$$

Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

$$x = \frac{97}{10} - \frac{109}{15}$$

Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 10 и 15 - это 30. Приведем дроби к общему знаменателю:

$$x = \frac{97 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{109 \cdot 2}{15 \cdot 2}$$

$$x = \frac{291}{30} - \frac{218}{30}$$

Вычтем дроби:

$$x = \frac{291 - 218}{30} = \frac{73}{30}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$x = 2\frac{13}{30}$$

Ответ: $$x = 2\frac{13}{30}$$

2) $$8\frac{9}{14} - x = 4\frac{3}{7}$$

Выразим $$x$$:

$$x = 8\frac{9}{14} - 4\frac{3}{7}$$

Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

$$x = \frac{121}{14} - \frac{31}{7}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 7 - это 14:

$$x = \frac{121}{14} - \frac{31 \cdot 2}{7 \cdot 2}$$

$$x = \frac{121}{14} - \frac{62}{14}$$

Вычтем дроби:

$$x = \frac{121 - 62}{14} = \frac{59}{14}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$x = 4\frac{3}{14}$$

Ответ: $$x = 4\frac{3}{14}$$

3) $$x - 3\frac{8}{9} = 5\frac{1}{12}$$

Выразим $$x$$:

$$x = 5\frac{1}{12} + 3\frac{8}{9}$$

Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

$$x = \frac{61}{12} + \frac{35}{9}$$

Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 12 и 9 - это 36. Приведем дроби к общему знаменателю:

$$x = \frac{61 \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{35 \cdot 4}{9 \cdot 4}$$

$$x = \frac{183}{36} + \frac{140}{36}$$

Сложим дроби:

$$x = \frac{183 + 140}{36} = \frac{323}{36}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$x = 8\frac{35}{36}$$

Ответ: $$x = 8\frac{35}{36}$$