Решите уравнение: a) x² + 5x = 0; б) 2x² - 9x = 0; в) х² - 12x = 0; г) 3x² + 5x = 0. a) -x² + 8x = 0; б) 3x - x² = 0; в) -x² + 7x = 0; г) 19х – х² = 0. a) x² - 9 = 0; б) x² - 5 = 0; в) х² - 64 = 0; г) х² - 10 = 0. a) -2x² + 50 = 0; б) -3x² + 4 = 0; в) -5x² + 45 = 0; г) -9x² + 13 = 0. a) 3x² + 7 = 0; б) 6x2 = 0; в) 4x² + 17 = 0; г) 15x² = 0.

Решим каждое уравнение по порядку:

а) $$x^2 + 5x = 0$$

Вынесем x за скобки: $$x(x + 5) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x = 0$$ или $$x + 5 = 0$$

$$x = 0$$ или $$x = -5$$

б) $$2x^2 - 9x = 0$$

Вынесем x за скобки: $$x(2x - 9) = 0$$

$$x = 0$$ или $$2x - 9 = 0$$

$$x = 0$$ или $$2x = 9$$

$$x = 0$$ или $$x = \frac{9}{2} = 4.5$$

в) $$x^2 - 12x = 0$$

Вынесем x за скобки: $$x(x - 12) = 0$$

$$x = 0$$ или $$x - 12 = 0$$

$$x = 0$$ или $$x = 12$$

г) $$3x^2 + 5x = 0$$

Вынесем x за скобки: $$x(3x + 5) = 0$$

$$x = 0$$ или $$3x + 5 = 0$$

$$x = 0$$ или $$3x = -5$$

$$x = 0$$ или $$x = -\frac{5}{3}$$

а) $$-x^2 + 8x = 0$$

Вынесем x за скобки: $$x(-x + 8) = 0$$

$$x = 0$$ или $$-x + 8 = 0$$

$$x = 0$$ или $$x = 8$$

б) $$3x - x^2 = 0$$

Вынесем x за скобки: $$x(3 - x) = 0$$

$$x = 0$$ или $$3 - x = 0$$

$$x = 0$$ или $$x = 3$$

в) $$-x^2 + 7x = 0$$

Вынесем x за скобки: $$x(-x + 7) = 0$$

$$x = 0$$ или $$-x + 7 = 0$$

$$x = 0$$ или $$x = 7$$

г) $$19x - x^2 = 0$$

Вынесем x за скобки: $$x(19 - x) = 0$$

$$x = 0$$ или $$19 - x = 0$$

$$x = 0$$ или $$x = 19$$

а) $$x^2 - 9 = 0$$

$$x^2 = 9$$

$$x = \pm \sqrt{9}$$

$$x = \pm 3$$

б) $$x^2 - 5 = 0$$

$$x^2 = 5$$

$$x = \pm \sqrt{5}$$

в) $$x^2 - 64 = 0$$

$$x^2 = 64$$

$$x = \pm \sqrt{64}$$

$$x = \pm 8$$

г) $$x^2 - 10 = 0$$

$$x^2 = 10$$

$$x = \pm \sqrt{10}$$

а) $$-2x^2 + 50 = 0$$

$$2x^2 = 50$$

$$x^2 = 25$$

$$x = \pm \sqrt{25}$$

$$x = \pm 5$$

б) $$-3x^2 + 4 = 0$$

$$3x^2 = 4$$

$$x^2 = \frac{4}{3}$$

$$x = \pm \sqrt{\frac{4}{3}} = \pm \frac{2}{\sqrt{3}} = \pm \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

в) $$-5x^2 + 45 = 0$$

$$5x^2 = 45$$

$$x^2 = 9$$

$$x = \pm \sqrt{9}$$

$$x = \pm 3$$

г) $$-9x^2 + 13 = 0$$

$$9x^2 = 13$$

$$x^2 = \frac{13}{9}$$

$$x = \pm \sqrt{\frac{13}{9}} = \pm \frac{\sqrt{13}}{3}$$

а) $$3x^2 + 7 = 0$$

$$3x^2 = -7$$

$$x^2 = -\frac{7}{3}$$

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то корней нет.

б) $$6x^2 = 0$$

$$x^2 = 0$$

$$x = 0$$

в) $$4x^2 + 17 = 0$$

$$4x^2 = -17$$

$$x^2 = -\frac{17}{4}$$

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то корней нет.

г) $$15x^2 = 0$$

$$x^2 = 0$$

$$x = 0$$