417. Решите задачу: 1) Для борьбы с вредителями садов готовится известково-серный отвар, состоящий из 6 частей серы, 3 частей негашёной извести и 50 частей воды (по массе). Сколько получится килограммов отвара, если воды взять на 8,8 кг больше, чем серы? 2) Для приготовления фарфора на 1 часть гипса берут 2 части пе- ска и 25 частей глины (по массе). Сколько получится килограм- мов фарфора, если взять глины на 6,9 кг больше, чем песка?

1)

Пусть (x) – масса одной части. Тогда масса серы равна (6x), масса извести – (3x), а масса воды – (50x).

Из условия известно, что воды на 8,8 кг больше, чем серы. Составим уравнение:

$$50x - 6x = 8.8$$

Решим уравнение:

$$44x = 8.8$$ $$x = rac{8.8}{44} = 0.2$$

Значит, одна часть составляет 0,2 кг.

Найдем общую массу отвара:

$$6x + 3x + 50x = 59x = 59 cdot 0.2 = 11.8 ext{кг}$$

Ответ: получится 11,8 кг отвара.

2)

Пусть (y) – масса одной части. Тогда масса песка равна (2y), а масса глины – (25y).

Из условия известно, что глины на 6,9 кг больше, чем песка. Составим уравнение:

$$25y - 2y = 6.9$$

Решим уравнение:

$$23y = 6.9$$

$$y = rac{6.9}{23} = 0.3$$

Значит, одна часть составляет 0,3 кг.

Найдем общую массу фарфора:

$$1y + 2y + 25y = 28y = 28 cdot 0.3 = 8.4 ext{кг}$$

Ответ: получится 8,4 кг фарфора.