Решите задачу на изображении. Объясните, почему эти числа не могут существовать в данных системах счисления.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. Нам нужно определить, какие из предложенных чисел не могут существовать в указанных системах счисления. Для этого нужно помнить, что в системе счисления с основанием *n* используются цифры от 0 до *n*-1. 1. $$17834_6$$: Здесь присутствует цифра 8, которая больше, чем основание системы счисления (6). Значит, это число не может существовать в шестеричной системе. 2. $$24312_5$$: Здесь все цифры (2, 4, 3, 1, 2) меньше 5, поэтому число может существовать в пятеричной системе. 3. $$11011_3$$: Здесь все цифры (1, 1, 0, 1, 1) меньше 3, поэтому число может существовать в троичной системе. 4. $$8171A_9$$: Здесь присутствует символ 'A', который в шестнадцатеричной системе означает 10. Но в системе с основанием 9 такой цифры быть не может, так как цифры должны быть от 0 до 8. Число, содержащее символ 'A' не может существовать в девятеричной системе счисления. 5. $$FA612_{13}$$: Все цифры (F=15, A=10, 6, 1, 2) и буквы меньше 13, значит, это число может существовать в тринадцатеричной системе. Таким образом, числа, которые не могут существовать в указанных системах счисления, это: * $$17834_6$$ (так как есть цифра 8, которая больше или равна основанию 6) * $$8171A_9$$ (так как есть буква A (10), которая больше или равна основанию 9) Ответ: Числа $$17834_6$$ и $$8171A_9$$ не могут существовать в данных системах счисления.