3 Решите задачу: Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции.

В трапеции, описанной около окружности, суммы противоположных сторон равны. Пусть a и b - основания трапеции, а c и d - боковые стороны. Тогда выполняется равенство: $$a + b = c + d$$.

Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований: $$m = \frac{a + b}{2}$$.

В данной задаче боковые стороны трапеции равны 3 и 5, то есть c = 3 и d = 5. Следовательно, $$a + b = 3 + 5 = 8$$.

Средняя линия трапеции равна: $$m = \frac{a + b}{2} = \frac{8}{2} = 4$$.

Ответ: Средняя линия трапеции равна 4.